可以，
第一，对方的项目经理要出具授权委托书，
第二，你合同上该对方公司的公章以及他们老总的法人章就可以了，那么法律关系是你公司对公司的，项目经理只是代理人，在法人授权范围内行使他的职权。
《建筑工程质量管理条例》
第三条规定，建设单位、勘察单位、设计单位、施工单位、工程监理单位依法对建设工程质量负责。
第五条规定，从事建设工程活动，必须严格执行基本建设程序，坚持先勘察、后设计、再施工的原则。县级以上及其有关部门不得超越权限审批建设项目或者擅自简化基本建设程序。
第四十三条规定，国家实行建设工程质量监督管理制度。